Überblick
Schnittstelle von Algebra und Geometrie.
1. Definition
Affine/projektive Varietäten als Nullstellenmengen von Polynomen.
2. Methoden
- Koordinatenringe.
3. Beispiele
Kegelschnittkurven.
4. Schritt‑für‑Schritt
- Ideale ↔ Varietäten.
5. Herleitung
Hilberts Nullstellensatz (Überblick).
6. Beweis
Korrespondenzen Ideale↔Mengen.
7. Typische Fehler
- Radikalideal vergessen.
8. Übungen
- Nullstellen von \(x^2+y^2-1\)?