Lineare Systeme

1. Definition

System \(Ax=b\) mit Matrix \(A\).

2. Methoden

• Gauss‑Elimination, Rang.

3. Beispiele

2×2‑System mit eindeutiger Lösung.

4. Schritt‑für‑Schritt

1. Erweiterte Matrix bilden.
2. Zeilenstufenform.

5. Herleitung

Äquivalenz von Zeilenumformungen.

6. Beweis

Kronecker‑Capelli.

7. Typische Fehler

• Pivotwahl ignoriert.

8. Übungen

1. \(\begin{cases}x+y=3\\2x-y=1\end{cases}\)

9. Wohin als Nächstes?