Eigenwerte & -vektoren

Charakteristisches Polynom & Eigenräume.

Zur Übersicht Definition Methoden Beispiele Schritt‑für‑Schritt Herleitung Beweis Typische Fehler Übungen Wohin als Nächstes?

1. Definition

\(Av=\lambda v\).

2. Methoden

  • det(A-\lambda I)=0; Eigenräume.

3. Beispiele

2×2‑Beispiel.

4. Schritt‑für‑Schritt

  1. Charakteristisches Polynom.
  2. Eigenvektoren lösen.

5. Herleitung

Spektrum via Nullstellen.

6. Beweis

Cayley‑Hamilton (Überblick).

7. Typische Fehler

  • Vielfachheiten verwechseln.

8. Übungen

  1. Eigenwerte von diag(2,3)
Antwort2, 3

9. Wohin als Nächstes?

Diagonalisierung

Voraussetzungen

Matrizen – Grundlagen

Bezug