Diagonalisierung

1. Definition

Diagonalisierbar ⟺ Basis aus Eigenvektoren.

2. Methoden

• Spektralbedingungen; Jordan (Überblick).

3. Beispiele

Symmetrische Matrizen.

4. Schritt‑für‑Schritt

1. Eigenwerte/Eigenräume prüfen.

5. Herleitung

Minimalpolynom, Vielfachheiten.

6. Beweis

Spektralsatz (reell symmetrisch).

7. Typische Fehler

• Vielfachheiten verwechselt.

8. Übungen

1. Matrix mit n verschiedenen Eigenwerten?

9. Wohin als Nächstes?