Determinanten

Regeln und Entwicklungssätze.

1. Definition

Alternierende multilineare Form; det(AB)=det(A)det(B).

2. Methoden

  • Laplace, Sarrus (3×3).

3. Beispiele

Obere Dreiecksmatrix → Produkt der Diagonalen.

4. Schritt‑für‑Schritt

  1. Spalte/Zeile mit Nullen wählen.

5. Herleitung

Volumeninterpretation.

6. Beweis

Charakterisierung über Eigenschaften.

7. Typische Fehler

  • Vorzeichen bei Tausch.

8. Übungen

  1. Berechne det einer Dreiecksmatrix.
LösungProdukt Diagonalelemente

9. Wohin als Nächstes?