Vektoren – Grundlagen

Vektoroperationen, Skalarprodukt, Norm.

Zur Übersicht Definition Methoden Beispiele Schritt‑für‑Schritt Herleitung Beweis Typische Fehler Übungen Wohin als Nächstes?

1. Definition

Vektorraum \(V\) über \(K\).

2. Methoden

  • Linearkombinationen.
  • Skalarproduktregeln.

3. Beispiele

\(\mathbb{R}^n\) mit Standardbasis.

4. Schritt‑für‑Schritt

  1. Komponentenweise rechnen.

5. Herleitung

Vektorraumaxiome.

6. Beweis

Linearität.

7. Typische Fehler

  • Einheiten/Längen gemischt.

8. Übungen

  1. \((1,2,3)\cdot(0,1,-1)=?
Ergebnis-1

9. Wohin als Nächstes?

Matrizen – Grundlagen

Darstellung

Lineare Abbildungen – Grundlagen

Definition