Grundlagen

Linearitätseigenschaften und Darstellung.

1. Definition

\(T(u+v)=T(u)+T(v),\; T(\alpha v)=\alpha T(v)\).

2. Methoden

  • Basiswahl → Matrix.
  • Kern/Bild.

3. Beispiele

Projektion/Rotation.

4. Schritt‑für‑Schritt

  1. Matrix aufstellen.
  2. Rang/Kern via Gauss.

5. Herleitung

Homomorphismen zwischen Vektorräumen.

6. Beweis

Homomorphiesätze.

7. Typische Fehler

  • Koordinatenwechsel ignoriert.

8. Übungen

  1. Ist Ableitung linear?
Jaauf geeigneten Räumen

9. Wohin als Nächstes?