Zahlkörper & Ordnungen

Grundbegriffe der Zahlkörper.

1. Definition

Endliche Erweiterungen von \(\mathbb{Q}\).

2. Methoden

  • Ringe der ganzen Zahlen; Idealklassen.

3. Beispiele

Quadratische Zahlkörper.

4. Schritt‑für‑Schritt

  1. Minimalpolynome, Basis.

5. Herleitung

Dedekindsche Ringe.

6. Beweis

Idealzerlegung.

7. Typische Fehler

  • Hauptideale vs. Ideale.

8. Übungen

  1. Ganzheitskriterium prüfen.
SkizzeIntegrale Abhängigkeit

9. Wohin als Nächstes?