Restklassenarithmetik
Kongruenzen, modulo‑Rechnen, Inverse.
1. Definition
\(a\equiv b\ (\mathrm{mod}\ m)\) ⟺ \(m\mid(a-b)\).
2. Methoden
- Chinesischer Restsatz; Euler‑Fermat.
3. Beispiele
Rechnen in \(\mathbb{Z}_m\).
4. Schritt‑für‑Schritt
- Primfaktorzerlegung.
5. Herleitung
Restklassenringe.
6. Beweis
Kongruenzeigenschaften.
7. Typische Fehler
- Inverse nur bei teilerfremd.
8. Übungen
- Löse \(7x\equiv1\ (\mathrm{mod}\ 26)\)