Ringtheorie – Überblick

Definitionen und Beispiele.

Zur Übersicht Definition Methoden Beispiele Schritt‑für‑Schritt Herleitung Beweis Typische Fehler Übungen Wohin als Nächstes?

1. Definition

Ring: abelsche Gruppe (+) + assoziative Multiplikation.

2. Methoden

  • Ideale, Homomorphismen.

3. Beispiele

\(\mathbb{Z}\), Polynomringe.

4. Schritt‑für‑Schritt

  1. Unterstruktur prüfen.

5. Herleitung

Quotientenringe.

6. Beweis

Homomorphiesatz.

7. Typische Fehler

  • Einheitselement vergessen.

8. Übungen

  1. Ist \(2\mathbb{Z}\) ein Ideal in \(\mathbb{Z}\)?
Ja

9. Wohin als Nächstes?

Körpertheorie

Felder

Restklassen & Kongruenzen

Modularrechnung