Körper – Überblick
Körperaxiome und Beispiele.
1. Definition
Körper: kommutativer Ring mit 1, jedes Element außer 0 invertierbar.
2. Methoden
- Erweiterungen, Grad.
3. Beispiele
\(\mathbb{Q},\mathbb{R},\mathbb{F}_p\).
4. Schritt‑für‑Schritt
- Minimalpolynome.
5. Herleitung
Erweiterungsgrad.
6. Beweis
Turmsatz.
7. Typische Fehler
- Ring vs. Körper verwechseln.
8. Übungen
- Ist \(\mathbb{Z}_6\) ein Körper?