Galoistheorie – Überblick

Körpererweiterungen und Gruppen.

Zur Übersicht Definition Methoden Beispiele Schritt‑für‑Schritt Herleitung Beweis Typische Fehler Übungen Wohin als Nächstes?

1. Definition

Fundamentalsatz der Galoistheorie (Überblick).

2. Methoden

  • Automorphismen, Fixkörper.

3. Beispiele

Quadratische Erweiterungen.

4. Schritt‑für‑Schritt

  1. Zwischenkörper ↔ Untergruppen.

5. Herleitung

Normale separable Erweiterungen.

6. Beweis

Galois‑Korrespondenz.

7. Typische Fehler

  • Separable/Nicht separable nicht unterschieden.

8. Übungen

  1. Galoisgruppe von \(x^2-2\) über \(\mathbb{Q}\)?
Antwort\(\mathbb{Z}/2\)

9. Wohin als Nächstes?

Körpertheorie

Basis

Polynome

Minimalpolynome