Nichtlineare Systeme

Strategien zur Lösung.

1. Definition

Mindestens eine Gleichung nichtlinear.

2. Methoden

  • Substitution, Eliminieren.
  • Numerik (Fixpunkt/Newton, Überblick).

3. Beispiele

Gerade & Parabel im Schnitt.

4. Schritt‑für‑Schritt

  1. Variable isolieren.
  2. Einsetzen & reduzieren.

5. Herleitung

Rückführung auf bekannte Gleichungstypen.

6. Beweis

Äquivalenzumformungen + Probe.

7. Typische Fehler

  • Scheinlösungen nicht geprüft.

8. Übungen

  1. \(\begin{cases}x+y=5\\x^2+y^2=13\end{cases}\)
SkizzeSubstitution.

9. Wohin als Nächstes?