Lie‑Algebren

Definition, Beispiele, Darstellung.

Zur Übersicht Definition Methoden Beispiele Schritt‑für‑Schritt Herleitung Beweis Typische Fehler Übungen Wohin als Nächstes?

1. Definition

Bilineare, schiefsymmetrische Klammer, Jacobi‑Identität.

2. Methoden

  • Repräsentationen.

3. Beispiele

\(\mathfrak{gl}_n\).

4. Schritt‑für‑Schritt

  1. Basis & Strukturkonstanten.

5. Herleitung

Kommutator aus Algebren.

6. Beweis

Jacobi‑Identität.

7. Typische Fehler

  • Klammer mit Produkt verwechselt.

8. Übungen

  1. Zeige: \([A,B]=AB-BA\) erfüllt Jacobi.
SkizzeStandard

9. Wohin als Nächstes?

Lie‑Gruppen

Exponentialabbildung

Eigenwerte

Bezug