Algebren

Algebren über Körpern.

1. Definition

Vektorraum mit bilinearer Multiplikation.

2. Methoden

  • Beispiele: Matrizenalgebra.

3. Beispiele

\(M_n(K)\).

4. Schritt‑für‑Schritt

  1. Dimension & Basis.

5. Herleitung

Endomorphismen-Darstellung.

6. Beweis

Linearität.

7. Typische Fehler

  • Einheit/Assoziativität vergessen.

8. Übungen

  1. Zeige: \(M_n(K)\) ist eine Algebra.
SkizzeBilinarität

9. Wohin als Nächstes?