Potenzen, Wurzeln & Brüche

Regeln und Umformungen.

Zur Übersicht Definition Methoden Beispiele Schritt‑für‑Schritt Herleitung Beweis Typische Fehler Übungen Wohin als Nächstes?

1. Definition

Exponentengesetze, Wurzeln als Potenzen.

2. Methoden

  • Kürzen/Erweitern, Rationalisieren.

3. Beispiele

\(\tfrac{2x^3}{4x}=\tfrac{x^2}{2}\)

4. Schritt‑für‑Schritt

  1. Regeln anwenden.

5. Herleitung

Definitionen der Operationen.

6. Beweis

Gesetze der Exponenten.

7. Typische Fehler

  • Basen gemischt zusammengezogen.

8. Übungen

  1. Rationalisiere: \(\tfrac{3}{\sqrt{5}}\)
Lösung\(\tfrac{3\sqrt{5}}{5}\)

9. Wohin als Nächstes?

Besondere Gleichungen

Bruch/Wurzel

Polynomdivision

Verfahren