Wurzelungleichungen

1. Domäne

\(h(x)\ge 0\) für \(\sqrt{h(x)}\) (reell).

2. Schema

1. Radikal isolieren
2. Nur quadrieren, wenn beide Seiten \(\ge 0\)
3. Probe in der Ausgangsform

3. Beispiele

\(\sqrt{x+3}\le x\Rightarrow x\in [\tfrac{1+\sqrt{13}}{2},\infty)\).

\(\sqrt{2x-1} > x-2\Rightarrow L=[\tfrac12,5)\).

4. Übungen

1. \(\sqrt{x+1}\ge 2-x\)
2. \(\sqrt{3x-2}< x\)
3. \(\sqrt{x^2-4}\le x-1\)

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